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时频信息融合的电弧故障

识别及仿真实验

Arc fault identificationand simulation experiment based ontime-frequency information fusion

作者单位

薛 雪，张政一，刘晓文，梁 睿

中国矿业大学 电气与动力工程学院，

江苏 徐州 221116

XUE Xue, ZHANG Zhengyi,

LIU Xiaowen, LIANG Rui

School of Electrical and Power

Engineering, China University of

Miningand Technology,

Xuzhou 221116, China

作者简介：

薛雪（1980—），女，江苏徐州，博士，副教授，主要研究方向为电路与系统、电力系统自动化。

通信作者：刘晓文（1964—），女，江苏张家港，博士，教授，主要研究方向为电路与系统。

以下为本文目录结构

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摘  要

为保证实验室用电安全，针对实验室电弧故障，提出一种时频信息融合的电弧故障识别方法并模拟验证。首先分别搭建模型模拟并联与串联电弧，然后在PSCAD/EMTDC中搭建三相五线制实验室用电系统模拟实验室用电电弧，最后针对难以辨识的串联电弧故障，依据突变理论融合时频信息，与阈值进行比较判断故障，并依据多类型负载实验室用电仿真系统进行验证。结果表明该方法可行性高且故障识别率达90%以上。将电弧故障辨识方法以及仿真实验用于教学有助于增强学生实验室安全用电意识，加深学生对相关电路原理、信号处理和故障辨识相关知识的理解，培养学生分析和解决实际电气问题的能力。

Abstract:In order to ensure the safety of electricity in the laboratory, an identification method based ontime-frequency information fusion for arc fault in laboratory is proposed

and verified by simulation. First, the arcmodels are built to simulate parallel arc and series arc, and then a Terre Neutral–Separate (TN-S) laboratoryelectricity system is designed in PSCAD/EMTDC. Finally, for the series arc fault which is difficult to identify, thetime-frequency information is fused according to the catastrophe theory and compared with the threshold to detectarc fault. The results show that the method is feasible in laboratory and

the fault identification rate is as high as90%. The research and verification experiment

can not only enhance students awareness

of safe use of electricityin laboratory, deepen

their understanding of circuit theory, signal

processing and fault identification, but also

cultivate the ability to analyze andsolveactual

electrical problems.

关键词：电弧检测实验；低压电弧模型；

时频信息融合；故障辨识

Key words:arc detection experiment;

low voltage arc model; time-frequency

information fusion; fault identification

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安全用电是避免实验室火灾事故的关键因素之一[1]，实验室用电线路老化，用电负荷高或超负荷用电的情况[2]，都会导致电弧故障发生，或损坏实验仪器，或引发电气火灾事故。实验室用电电弧仿真建模，对精准检测低压电弧故障、预防实验室火灾事故、保障实验室安全用电具有重要意义。

低压电弧故障的检测方法主要有两种：一种是提取并检测非电气特征变化，比如声、光、热以及磁场等[3]；另一种是通过电弧电流、电压等电气特征检测电弧故障。

在非电气特征量方面，可利用MEMS声音传感器等设备将采集到的声音信号经过小波包分解降噪重构后，进行神经网络训练检测电弧故障[4]。该方法适用于因电流较大而导致物理现象明显的配电柜与开关柜中，但由于非电气特征易受环境干扰，且在建筑中难以安装传感器设备，实施存在一定的局限性[5]。

在电气特征量方面，美国提出了故障电弧检测标准UL1699，该标准对电弧故障实验、误脱扣试验和操作抑制试验负载进行了规范和分类。基于此标准的电弧故障分断器的工作原理主要基于两个条件[6]：一是若干相邻周期均值差的累积值超过设定门限；二是通过傅里叶变换，得到负载相位角以判断出负载类型，从而确定系统是否发生低压电弧故障。也有学者提出根据故障电源处电压波形的对称能量分布特性，设定噪声阈值、差异阈值、对称边界，判断是否出现低压电弧故障[7]。现有检测方法应对实际复杂多变的电气特性时，可能会导致断路器的误动。

本文通过搭建低压电弧模型以及三相五线制校园用电系统，进行串并联低压电弧模拟仿真实验，可得到系统电流数据，提取电流周期均值极差、总谐波畸变率、小波Shannon能量熵等9种时频特征，通过突变理论规格化公式融合时频信息，判断融合结果是否达到阈值，以辨识串联低压电弧故障。同时本实验可作为电路故障虚拟仿真实验的教学案例[8]。

1  低压电弧模型

1.1 低压电弧分类

一般将低压电弧分为串联电弧、并联电弧和接地电弧。图1(a)处为串联电弧故障，通常是线路连接不良或线路老化等原因造成，流经线路的电弧电流小于正常情况下的负载电流。图1(b)处为并联故障电弧，发生在相线之间或相线与中性线之间，在实验室中，一般发生在零线火线之间。由于与负载呈并联关系，其电流相对串联电弧电流大得多。图1(c)处为接地故障电弧，一般发生在距大地较近的线上，是并联电弧故障的一种特殊情况。

图1故障电弧类别

1.2 低压电弧模型

针对并联电弧，由于其发生在带电导体之间，线路电流会增大很多，选择更适合模拟低电阻大电流的Cassie电弧模型仿真并联电弧故障，Cassie电弧模型如下：

公式（1）中，g为电弧电导，τc为时间常数，u为电弧电压，uc为电弧电压常量。

针对串联电弧，由于电弧与线路负载是串联关系，所以一般线路电流大小与正常运行状态相似或减小。选择Schavemaker电弧模型仿真串联电弧故障，该模型综合了适合模拟小电流的Mayr模型和适合模拟大电流的Cassie模型，能够依据电弧电流大小调整模型公式，模型如下：

公式（2）中，u为电弧电压，i为电弧电流，P0为电弧功率损耗，P1为与断路器灭弧介质热阻引起的压力有关的散失功率（可忽略不计），max为最大值函数。

公式（1）和（2）中的时间常数τc，电弧电压常数uc和电弧弧柱功率损耗P0均可依据经验公式求得[9-11]。

2  实验室用电电弧故障仿真

本实验搭建的实验室用电系统如图2所示，用电系统采用三相五线制配电方式并通过低压电缆线路将电能输送到各实验室。三相五线制中五线分别为A、B、C、N、PE线，其中A、B、C线为三相配电线路，N线为工作零线且有电流通过，PE线为保护地线且一般不带电，用于连接电器设备外壳防止出现漏电等电气事故[12]。PE线与N线在变压器低压侧连接到一起，入户后与零线分开使用。实验室主要有线性负载与非线性负载两种负载类型，实验室中使用的电烙铁、电动机等实验设备属于线性负载，照明电器、计算机等电器设备属于非线性负载。

图2  实验室用电系统拓扑图

2.1 仿真模型的建立

PSCAD/EMTDC软件能通过Fortran语言编译器对搭建的仿真模型进行编译，广泛应用在电力系统仿真当中，是目前电力系统领域公认的电磁暂态仿真软件，并为用户提供了访问和使用MATLAB命令和工具箱的接口。利用PSCAD/EMTDC软件搭建实验室用电系统模型如图3所示，10kV三相电经过实验楼变电站降压至400V，采用三相五线制方式输送到各实验室。在输电线路上搭建Cassie与Schavemaker电弧模型模拟并、串联电弧故障。该模型为非线性电阻元件，通过测量线路电流、电压，依据公式（1）和（2）计算得到电弧电阻。

图3  实验室用电系统仿真图

在实际用电中，一般很少出现使用单独电器的情况。故在本实验中，将多个线性负载与非线性负载并联得到组合负载，具体组合情况如表1所示。

负载仿真模型及相关控制模块包括多重运行模块、电弧控制模块、大功率电器控制模块以及非线性负载控制模块。多重运行模块用于改变负载参数以得到不同情况下的电流数据。电弧控制模块通过改变参数调节电弧模型。大功率电器控制模块可开断大功率电气，其目的是验证识别方法对大功率电器开断的抗干扰能力。非线性控制模块可以调节非线性负载中的触发角以得到不同的非线性电流波形。

2.2 实验室用电电弧模型验证

为验证实验室用电系统仿真模型的准确性，通过PSCAD软件仿真得到串并联电弧电流仿真波形，如图4所示，当发生两种不同类型电弧故障时，电弧线路电流均相比标准正弦波畸变较大，而且电流在过零点附近变化十分缓慢且接近零值，发生零休现象，与实际低压电弧电流波形相符。为对比并联与串联电弧故障，经过多次仿真实验，观察到并联电弧电流幅值可达到75~500 A。可通过对实验室中的熔断器或断路器进行配置以切断线路，不需要利用时频信息融合的识别方法。但对于串联电弧电流（图4(a)），其幅值与正常情况相差不大，甚至会因电弧电阻而降低，需要采用识别方法判断。

图4串并联电弧电流波形

3  电弧故障识别及验证

实际工作中，难以对每一条连接电器的线路电流实时测量，因此选择依据实验室整体电流构建识别方法，定义该电流为系统电流，从3个方面提取系统电流时频信息后依据突变理论进行融合以判断电弧故障。首先在时域上提取系统电流的周期平均值极差、变量极大值以及峰度系数3个特征，其次经过傅里叶变换计算系统电流的谐波因数以及总谐波畸变率，然后提取系统电流的小波峰度极值、小波Shannon能量熵以及小波Tsallis 奇异熵，最后利用突变理论燕尾型规格化公式融合信息辨识实验室是否发生电弧故障并进行仿真验证。

3.1 时域信息提取

电弧因受到气压、流经导线磁场的影响，其电流具有一定的随机性而失去了原有的周期性。电弧模型通过改变电弧电阻体现这一随机性，仿真得到的电弧电阻波形（图5）。观察到电弧电阻的变化具有周期性，但各周期内电阻幅值及变化速率均不相同，从而各周期内电弧电流也呈现出随机性。

图5电弧电阻波形

为表征电弧电流随机性，分别计算每个周期的系统电弧电流均值，并求解8个周期内的系统电流周期均值的极差值Icyc，计算方法如公式（3）和（4）所示。

式中

为各周期电流均值，Ncyc为每周期采样点数，ik为第k个采样点采集到的系统电流值，Icyc表示周期电流均值极差，

为周期电流均值最大值，

为周期电流均值最小值。

由于电弧电阻的变化幅度很大，线路电流变化率比正常情况下升高，但是电流变化率又容易受到正常线路负载的影响。为减小这种影响，定义电流变量为电流信号相邻2个采样点的差值ΔIc并提取变量极大值，如式（5）：

峰度是衡量信号是否平缓的一个重要指标[13]，在发生低压电弧故障时，系统电流相比正常信号更加陡峭。电流峰度系数Ikur表达式如下：

式中N为采样点数，本设计中的采样时长为8个周期，

为这段采样长度内的电流均值。

3.2 频域信息提取

作为信号处理领域的重要工具，傅里叶变换可将时域空间内的数据转化到频域空间来。电弧故障发生时，系统电流的奇次谐波幅值相比正常情况明显升高。可利用谐波因数Mh这一特征量表示谐波的增加，如式（7）：

式中Mh为h次谐波因数，Yh为h次谐波有效值，h=2,3,4,…，本实验选取3次与5次谐波因数。

提取总谐波畸变率THD这一信息在频域层面反映信号畸变程度，如式（8）：

式中hmax即为指定谐波次数，本实验中为39。

3.3 时频联合信息提取

小波变换具有自适应性的时频窗口能够根据分析需求自动改变时宽和频宽的大小，当分析信号为高频情况时，频窗大、时窗小；分析信号为低频情况时，频窗小、时窗大。选择Daubechies小波，取支集长度为4，对系统电流信号进行5层小波分析。

与时域相似，取分解得到的5层Daubechies小波峰度系数的极值作为小波分析特征量之一。此外，由于小波能量具有广延性，故提取小波Shannon能量熵衡量小波变换后系统电流能量离散程度，如式（9）至式（12）：

式中Sj(k)为小波分解后得到第j层第k点的信号值，n为该层信号的总点数，m为小波分解的尺度，Ej为第j层信号的能量和，E为m+1层小波信号的总能量和，ej为第j层信号能量与总能量之比，Ssen即为小波Shannon能量熵。

奇异值分解理论能够清晰化信号中发生的突变。依据m+1层小波信号构建吸引子轨迹矩阵A，再对该矩阵进行奇异值分解，如式（13）：

式中矩阵λ的对角线排列着每层信号的奇异值。

小波变换得到的奇异值不具备广延性，需要定义小波Tsallis奇异熵以量化突变程度，如式（14）-（16）：

式中λj, j为小波变换第j层的奇异值，m为小波分解的尺度，λsum为小波奇异值和，yj为第j层奇异值与总能量之比，Stsq即为小波Tsallis熵，q为广延参数，依据相关经验[14]，取q=1.1。

3.4 基于突变理论的时频信息融合

突变理论是通过势函数对一个光滑系统中随机、偶然的突变过程作出适当的数学描述[15]。突变理论需对系统的状态和势函数作如下假设：①假设系统的状态可以通过状态变量描述，同时系统的状态又受到控制变量控制，即可能出现突变的变量为状态变量，引起突变的变量为控制变量；②假设存在一个光滑的势函数可以描述系统的突变，而该势函数描述的方法就是通过状态变量和控制变量。

针对低压电弧故障辨识，将状态变量定义为系统是否发生故障。在本方案中采用燕尾型突变理论势函数，如式（17）：

式中x为系统状态变量，u为系统控制变量，u1、u2、u3分别为给定顺序下相应的系统控制变量。

互补原则指在控制变量可以互相弥补的情况下，将归格化后的各控制变量平均值作为评价指标。依据互补原则得到燕尾型归格化公式，如式（18）：

式中，Z为融合结果。

前文对系统电流提取了3类共9种时频信息。基于互补原则，分别对3类信息进行燕尾型归格化处理后，得到时域突变指标值Zt、频域突变指标值Zp和小波突变指标值Zw。对这3个指标值再次进行燕尾型归格化处理，得到各时频信息的融合结果Z并于设定阈值比较判断实验室用电是否正常。依据实验仿真的历史数据，得到不同信息顺序下的融合结果并比较识别准确率，确定最佳信息顺序以及评价阈值，流程图如图6所示。

图6时频信息融合的电弧故障辨识流程图

3.5 电弧故障识别验证

通过2.2节所搭建的实验室用电系统，调节其中多重运行模块，仿真得到正常与串联电弧故障情况下系统电流各800组，图7为某次仿真得到的串联电弧故障下系统电流波形。由于系统电流受多个负载影响，电气信号更为复杂，相比发生电弧故障的线路电流，故障特征更加模糊。此外，在仿真实验中还考虑到实验室中大功率电器突然开断对辨识方法准确性的干扰，图8为大功率电器打开时的系统电流波形。

图7  串联电弧故障系统电流波形

图8  大功率电器打开系统电流波形

依据公式（3）—（18），利用MATLAB软件计算正常与串联电弧故障情况下系统电流的9种时频信息，然后调整时频信息顺序与阈值后计算得到不同融合结果，选取对应辨识准确率最高的时频信息顺序如表2，并确定阈值为0.046。

确定时频信息顺序与阈值后，对仿真得到的系统电流的时频信息进行融合，得到系统电流辨识结果如图9所示，当系统电流融合结果低于阈值，判定实验室内电器正常运行；当系统电流融合结果高于0.046时，检测到系统发生异常，认定实验室内发生串联电弧故障，最终辨识成功率为90.56%。依据辨识结果，实验室正常用电时，负载中非线性电流占比极大以及大功率电器功率较大的情况可能发生误判。但针对高校实验室可能出现的绝大部分用电情况，该方案均能够准确辨识。

图9  串联电弧故障辨识结果

4  结语

以实验室用电系统为背景，采用三相五线制配电方式，搭建了实验室电弧仿真模型，提取系统电流时频信息并利用突变理论融合以识别电弧故障。将实验室低压电弧实验应用在教学中，可实现教学目标如下：①通过普及实验室电气火灾知识，加深学生对电气火灾的理解和对实验室电气火灾的防范意识；②通过利用PSCAD/EMTDC软件搭建三相五线制实验室用电系统，使学生更直观地认识三相电路在实际低压配电中的应用情况；③通过对系统电流进行信号分析并验证识别方法，拓宽学生眼界，为解决电气问题提供了思路与方法。

仿真实验涉及三相电路、信号分析、故障辨识等多学科、多方面的理论知识，可以激发学生的科研热情，锻炼学生自主学习的能力，提高分析解决问题的能力。将本实验研究应用在大学生科研训练中，能够防止教学模式向浅表化、形式化倾斜，推进电路相关的本科教学向生活化、多样化、高效化发展。

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引文格式：薛雪，张政一，刘晓文，等. 时频信息融合的电弧故障识别及仿真实验[J]. 实验技术与管理, 2022, 39(1): 217-222.

Cite this article:XUE X, ZHANG Z Y, LIU X W, et al. Arc fault identification and simulation experiment based on time-frequency information fusion[J]. Experimental Technology and Management, 2022, 39(1): 217-222. (in Chinese)

《实验技术与管理》2022年01期P217-222

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